1978年，为了解决解决当时学术出版里公式排版不美观的问题，计算机科学家Donald Knuth开发了一个排版系统，并给他命名为TeX（发音接近 “tech”），它的功能强大，但写起来很繁琐

而我们要学的LaTeX（读作"Lay-tech"或 “Lah-tech”）是一个基于TeX的排版系统，它由Leslie Lamport在 1980年开发，目的是让普通人更容易使用TeX

可以这样理解：

• TeX就像汇编语言，底层、强大，但复杂
• LaTeX就像高级语言，在 TeX 上加了封装，更易用

LaTeX在现代被广泛使用，用于生成高质量的文档，尤其擅长处理包含数学公式、科学符号和复杂排版的内容

所以学点吧，学点总没错

注意：LaTeX的命令是大小写敏感的！

为何选择LaTeX？

与我们熟知的Word这类“所见即所得”(WYSIWYG) 的编辑器不同，LaTeX 是一种**“所见即所想” (WYSIWYM)** 的排版系统

• Word (所见即所得)

  我们的编辑界面就是最终的页面，自由度高，上手简单

  但缺点在于，手动调整格式容易出现细节不一致（如行距、字体混乱），且对于学术论文中的公式、图表、参考文献的自动编号和交叉引用支持不佳

• LaTeX (所见即所想)

  我们负责撰写内容并用代码写排版指令，例如\section{引言}就是告诉LaTeX“这里是一个一级标题，内容是引言”

  我们无需关心它具体用什么字体、多大字号、距离页边距多少，编译器会根据预设的规范，自动生成一篇格式精美、高度一致的文档

这种模式赋予了LaTeX无与伦比的优势，特别是在学术写作领域：

1. 规范与专业：自动处理编号、格式，确保全文样式统一，版面专业
2. 强大的数学公式支持：被公认为数学公式排版的行业标准
3. 自动化管理：目录、图表列表、参考文献等都能自动生成和更新
4. 结构化写作：强迫作者专注于内容和逻辑，而非琐碎的格式调整

同一篇文章，虽然Word和LaTeX最终都能实现类似的效果，但LaTeX的排版更加专业好用

另外，关于LaTeX的读音，虽然百科上的推荐发音是"拉泰赫"，但读成"拉泰克斯"也是可以的，读音不重要

Overleaf

何为overleaf

对于初学者，安装和配置本地LaTeX环境可能比较繁琐，因此，本教程将以Overleaf为核心工具

Overleaf是一个强大的在线LaTeX编辑器：

• 零配置：无需在本地安装任何软件，注册账号即可使用
• 实时预览：左侧编写代码，右侧实时显示生成的PDF效果
• 模板丰富：提供大量期刊、论文、简历、幻灯片等高质量模板
• 协作方便：可以像谷歌文档一样与他人在线协作

我们完全可以把它当成长期的LaTeX工具使用

如何使用？

1. 访问Overleaf官网 或者Overleaf中文官网 并注册一个免费账户

2. 登录后，点击左上角的 “New Project”，我们可以选择创建一个"Blank Project"（空白项目）、“Example Project”（示例项目）或从"Templates"（模板）中选择一个开始

   如果我们已经有本地项目，也可以选择"Upload project"（上传项目）

3. 进入编辑器界面，我们会看到：

   • 左侧：文件列表（可以上传图片、创建.bib文件等）
   • 中间：源代码编辑区，我们将在这里编写LaTeX代码
   • 右侧：点击编译，实时预览生成的PDF文档

   可以点击两个区域之间的箭头

4. 中间写好之后，点击右边区域上方的"重新编译"按钮，稍等片刻即可看见文档

   如果因为语法等错误编译失败，则会看见修复建议和原始错误日志

5. 点击左上角叶子状图标，可以进行设置，包括编译器种类、Tex版本、自动补全、主题等等

LaTeX编译器

overleaf支持很多不同的LaTeX编译器引擎，大部分语法在他们中都是一样的

pdfLaTeX

传统的LaTeX引擎，最常见，历史最久

优点：

• 稳定、兼容性最好
• 生态最丰富，几乎所有宏包都支持

缺点：

• 不支持Unicode → 中文、Emoji、现代字体用起来很麻烦
• 字体只能用TeX内置机制，必须事先安装TeX字体集（比如fandol），否则会报错

XeLaTeX

基于Unicode，专门为现代字体设计的引擎

优点：

• 原生支持Unicode → 直接输入中文没问题
• 可以调用系统字体（比如Windows的宋体、Mac的苹方、Linux的思源黑体等），不需要fandol
• 字体控制能力强（比如\setmainfont{Times New Roman}）

缺点：

• 编译速度比pdfLaTeX慢一些
• 个别宏包兼容性稍差，但大部分现在都支持了

LuaLaTeX

和XeLaTeX类似，也支持Unicode，底层基于Lua脚本引擎

优点：

• 同样支持系统字体
• 更灵活：可以用Lua脚本扩展TeX功能（比如处理复杂语言、图形、自动化排版）

缺点：

• 和XeLaTeX一样，速度比pdfLaTeX慢
• Lua机制比较复杂，对新手不太友好

LaTeX文档的基本结构

每一个LaTeX文档都由两部分组成：导言区和正文区

我们先给出一个完整的示例，看不懂没关系，先尝尝咸淡：

% --- 导言区开始 ---
\documentclass[12pt, a4paper]{ctexart} % 定义文档类型和基本设置

\usepackage{amsmath} % 加载宏包，以使用更多功能
\usepackage{graphicx}
\usepackage[colorlinks, citecolor=blue]{hyperref}

\title{第一个LaTeX 文档} % 设置标题
\author{作者名字}
\date{\today} % 日期, \today 会自动生成当天日期
% --- 导言区结束 ---

% --- 正文区开始 ---
\begin{document}

\maketitle % 显示标题、作者和日期

正文内容

\end{document}
% --- 正文区结束 ---

编译结果：

导言区

这是从\documentclass开始到\begin{document}之前的部分，我们在这里进行全局设置

文档类型 (\documentclass)

此命令用于定义文档的全局类型，例如是文章、书籍还是幻灯片

它必须 .tex文件中的第一个命令

格式

\documentclass[参数]{文档类型名称}

{类型名称} (必填)

这是文档的根本类型，决定了是否有章节、标题页的默认格式等

[参数] (选填)

这些参数用于对文档的基础样式进行微调，多个参数之间用逗号隔开

• 字体大小

  控制正文文字大小，也会影响章节标题、页眉页脚等

  选项	含义
  10pt	正文字体 10 磅（默认）
  11pt	正文字体 11 磅
  12pt	正文字体 12 磅

• 纸张大小

  决定页面尺寸和默认页边距

  选项	尺寸
  a4paper	210mm × 297mm
  letterpaper	8.5in × 11in
  b5paper	176mm × 250mm
  a5paper	148mm × 210mm

• 排版方式

  决定奇偶页布局差异，主要用于打印装订

  选项	含义
  oneside	单面排版，左右页边距相同（默认article）
  twoside	双面排版，奇偶页左右页边距不同（默认book）

• 分栏

  控制正文是单栏还是多栏

  选项	含义
  onecolumn	单栏正文（默认）
  twocolumn	双栏正文，适合学术论文或期刊

• 其他常用选项

  选项	含义
  openright	新章从奇数页开始（适合 book）
  openany	新章可从任意页开始
  titlepage	文档使用单独的标题页
  draft	显示超长行标记，图形不渲染（调试用）
  final	正式排版（默认）

示例

\documentclass[12pt, a4paper, oneside]{ctexart}

这行代码定义了整个文档的基础框架：

• {ctexart}

  将文档类型设置为中文文章，这意味着我们可以直接输入中文，并使用\section、\subsection等命令

• [12pt, a4paper, oneside]

  • 12pt：将文档的默认字体大小设置为12磅
  • a4paper：将排版的纸张设置为A4尺寸
  • oneside：采用单面排版模式

即：该命令声明了我们要创建的是一份字体大小为12pt、在 A4 纸上进行单面排版的中文文章

宏包 (\usepackage)

宏包（Package）可以理解为 LaTeX 的“插件”或“扩展库”

通过加载宏包，我们可以使用更多强大的命令和功能，例如插入图片、设置页边距、生成带链接的目录等

宏包通常在导言区（\documentclass 之后，\begin{document} 之前）加载

格式

\usepackage[可选参数]{宏包名称}

{宏包名称} (必填)

这是宏包的核心标识，用于指定需要加载的宏包

可以一次性加载多个无参数的宏包，用逗号隔开，例如\usepackage{amsmath, graphicx}

常用宏包：

[可选参数] (选填)

用于对所加载的宏包进行配置。每个宏包都有一套独立的参数

注意：在LaTeX中，当一个选项是布尔型（true/false）时，只写选项名就默认等价于true

这里分别介绍几个常用宏包的参数

• geometry

  这个宏包专门用于精细控制页面尺寸和边距

  选项	功能说明
  left=2.5cm、right=2.5cm	分别设置左、右页边距
  top=3cm、bottom=3cm	分别设置上、下页边距
  margin=1in	将上、下、左、右所有页边距统一设置为1英寸
  a4paper、b5paper	设定纸张尺寸
  landscape	设置为横向排版（默认为 portrait 纵向）
  showframe	在页面上显示布局的辅助线框，方便调试页边距设置

• hyperref

  这个宏包用于生成PDF的超链接和书签

  选项	功能说明
  colorlinks=true	使用彩色文本作为链接，而非默认的带边框样式。强烈推荐设置
  linkcolor=black	设置内部链接（如目录、章节引用 \ref）的颜色
  citecolor=blue	设置文献引用（\cite）的链接颜色
  urlcolor=cyan	设置网址链接（\url）的颜色
  bookmarks=true	在PDF阅读器侧边栏中生成可点击的书签
  pdfstartview=FitH	设置PDF打开时的默认视图为“适合页宽”

• xcolor

  这个宏包用于在文档中使用颜色

  选项	功能说明
  dvipsnames	加载dvips预定义的68种颜色名称（如Goldenrod）
  svgnames	加载SVG预定义的151种颜色名称（如AliceBlue）
  x11names	加载X11预定义的317种颜色名称（如LightSteelBlue）

  加载这些选项后，就可以直接通过名称使用颜色，例如\textcolor{Goldenrod}{这是金麒麟色的文字}

• ctex

  当手动加载\usepackage{ctex}时，可以填选

  选项	功能说明
  UTF8	明确指定源文件编码为UTF-8（现在通常是默认设置，无需手动指定）
  fontset=adobe	设置中文字体集为Adobe字体（需要系统安装相应字体）
  fontset=windows	在Windows系统下，设置中文字体集为系统自带字体（如宋体、黑体等）

示例

\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage[a4paper, margin=2.5cm, showframe]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[colorlinks, citecolor=blue, linkcolor=black, bookmarks=true]{hyperref}

这段代码在导言区加载并配置了一系列常用的宏包：

• \usepackage{amsmath, amssymb}

  通过逗号分隔的方式，同时加载了 amsmath 和 amssymb 两个宏包

  他们为文档提供了强大的数学公式排版能力和丰富的数学符号支持

• \usepackage[a4paper, margin=2.5cm, showframe]{geometry}

  加载了geometry宏包，并传入了三个参数：

  • a4paper: 确保页面尺寸是基于 A4 纸张计算的
  • margin=2.5cm: 将页面的上、下、左、右所有页边距统一设置为 2.5 厘米
  • showframe: 在生成的PDF上绘制辅助线框，方便我们检查页边距设置是否符合预期。

• \usepackage{graphicx}

  加载了graphicx宏包

  这一行代码本身不产生任何效果，但它使得我们可以在正文部分使用\includegraphics命令来插入图片

• \usepackage[...]{hyperref}

  加载了hyperref宏包，并通过一系列参数对其进行了详细配置：

  • colorlinks: 使链接以彩色文本显示
  • citecolor=blue: 文献引用链接为蓝色
  • linkcolor=black: 内部跳转链接（如目录）为黑色
  • bookmarks=true: 会在生成的 PDF 文件中创建书签，方便快速导航

正文区

在导言区完成文档的全局设置后，正文区（document环境）用于撰写具体内容。

正文环境：document

所有希望在最终PDF中显示的内容，都必须放在\begin{document}和\end{document}之间

\begin{document}和\end{document}中的document 并不是一个可选参数或用户自定义的名字，它是 LaTeX 固定的环境名称，用于标识正文的开始，不是可选的，不能改动！

注释

单行注释

使用符号%，从%开始到行尾的内容都会被忽略，不会出现在最终PDF里

• 注释的一行是源代码的一行，而不是LaTeX文章的一行
• 使用快捷键ctrl+/能快速注释选中行

多行注释

LaTeX没有内置的多行注释符号，如果想要多行注释，最简单的方式是连续多行都写%

也可以使用下面的方式：

\iffalse
这几行内容都会被忽略
即使有多行
LaTeX 也不会处理
\fi

\iffalse表示“如果条件为假”，LaTeX会跳过它和\fi 之间的内容，相当于把里面的东西忽略掉

示例

\begin{document}
    % 作者的所有可见内容、命令和环境都写在这里。
    % 这一行是注释，不会显示在PDF中
    ...
\end{document}

文档内容排版

在设置好文档的框架（导言区）后，我们就可以开始在正文环境中填充实际内容了

这部分将介绍如何组织文本结构、设置样式以及创建列表

段落、间距与分页

LaTeX会自动处理文本的排版，但我们有时也需要手动控制换行和分页

命令操作

注意：

• 在行中的命令最好左右加上空格
• 在行间的命令最好上下隔开空行

示例

这是第一段的文字，一直写下去直到行尾自动换行

这是第二段的文字，因为它和第一段之间有一个空行，所以它会首行缩进
现在要强制换行了\\这一句紧接着上一句，但是没有缩进

\begin{center}
这是一段居中的文字
\end{center}

\noindent 这一行虽然换行了，却没有首行缩进

\noindent 开头 \quad 我远离了前面的字 \qquad 我更远离了 \hspace{2cm} 还是我比较远一点

左边内容→弹性 \hfill 弹性←右边内容

小空行：

\smallskip

中空行：

\medskip

大空行：

\bigskip

自定义空行：

\vspace{2cm}

到这里是两厘米空行

要另起一页了
\newpage
这是新的一页

编译结果：

文本样式

LaTeX 提供了一系列命令来改变局部文本的字体样式

命令

他们之间可以互相嵌套，比如：\underline{\textbf{\textit{示例文本}}}

示例

\noindent
这是一段普通的文本，其中包含 \textbf{加粗} 和 \textit{斜体}\\
这是正常字母：ABC\\
这是小型大写字母\textsc{abc}\\
请注意 \textsl{倾斜} 与 \textit{意大利斜体} 的细微差别\\
\underline{\textbf{\textit{既要下划线又要斜体还要加粗就这样}}}\\

特殊字符

在 LaTeX 中，许多键盘上的符号被用作特殊命令，因此不能直接输入。这一节将介绍如何正确地输入这些特殊字符，以及其他一些常用的排版符号。

英文引号

英文的弯引号‘ ’和“ ”与键盘上直接打出的直引号'和"是不同的

在 LaTeX 中，输入正确的弯引号需要使用特定的按键

保留字符

以下字符在LaTeX中有特殊含义，因此不能直接在文本中输入 要显示它们本身，必须在前面加上反斜杠 \ 来进行转义

常见货币与版权符号

破折号与连字号

URL和文件路径

网址和文件路径中经常包含_、%、&等特殊字符，直接输入会导致编译错误

处理这个问题的最佳方法是使用url或hyperref宏包提供的\url{}命令，还可以生成可点击的链接

字母重音与变音符号

在输入一些非英语单词（如法语、德语）时，需要为字母添加重音符号

虽然现代的XeLaTeX编译器通常支持直接输入这些字符，但使用命令还是好一些

标题、作者与日期

这些信息构成了文档的“标题块”，通常显示在文档的最开始

它们在导言区被定义，然后在正文区通过一个命令显示出来

命令详解

\title{...}、\author{...}、\date{...}这三个命令在\begin{document}之前被调用，它们只是将内容“暂存”起来，并不会直接显示任何东西

进入\begin{document}环境后，\maketitle命令被调用，它会读取之前暂存的标题、作者和日期信息，并按照ctexart文档类型预设的、规范的格式将它们排版输出

示例

\documentclass[12pt]{ctexart}

\title{噢耶，构构的文档}
\author{张顺三}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

文档的正文

\end{document}

编译结果：

章节与目录

对于结构化的长文档，章节是必不可少的

LaTeX通过简单的命令即可创建带自动编号的章节，并基于这些章节信息自动生成目录

命令详解

\tableofcontents命令会在其所在位置插入一个完整的目录

LaTeX会自动扫描全文的章节命令来生成此目录

在Overleaf中，目录的更新是自动的；在本地环境中，有时需要编译两次才能正确生成

示例

\documentclass{ctexart}
\title{噢耶，构构的文档}
\author{张顺三}
\date{\today}
\begin{document}

\maketitle
\tableofcontents

\section{引言}
第一部分的正文内容

\subsection{研究背景}
第一部分第一节的正文内容

\subsubsection{地点调研}
第一部分第一节第一点的正文内容

\section{实验方法}
第二部分的正文内容

\end{document}

编译结果：

摘要与关键词

摘要（Abstract）是学术文章开头不可或缺的部分，它简要概括了文章的核心内容

在article和ctexart等文档类型中，LaTeX提供了专门的abstract环境来排版摘要

环境与命令

示例

\documentclass{ctexart}
\author{笔者}
\title{摘要的示例}

\begin{document}
\maketitle % 先显示标题

\begin{abstract}
\noindent 本文旨在提供一个关于如何在 LaTeX 中创建摘要和关键词的完整示例，通过使用 \texttt{abstract} 环境，我们可以轻松地生成符合学术规范的摘要部分
    
    \vspace{1ex} % 在摘要和关键词之间增加一点垂直距离
    \noindent\textbf{关键词：} LaTeX；摘要；关键词；学术写作
\end{abstract}

\section{引言}
正文内容

\end{document}

编译结果：

\begin{abstract}...\end{abstract}环境会自动在文档标题下方生成一个居中的摘要标题，并将环境内的文本以特定格式进行排版

在摘要正文结束后，我们使用\vspace{1ex} 增加了一个小间距，然后用\noindent取消了接下来的行缩进，并通过\textbf{关键词：} 创建了加粗的关键词标题

列表环境

列表是组织和呈现条目式信息的有效方式

LaTeX提供了多种列表环境，它们都以\begin{...}开始，以\end{...}结束

列表中的每个项目都由\item命令开始

环境详解

任何列表环境都可以嵌套在另一个列表的\item中，形成多级列表

示例

\section{水果分类}

\begin{description}
    \item[常见水果（描述列表）] 这是一些常见的水果：
        \begin{enumerate}
            \item 苹果（有序列表）
            \item 香蕉
        \end{enumerate}
    
    \item[不常见水果（描述列表）] 这是一些不常见的水果：
        \begin{itemize}
            \item 榴莲（无序列表）
            \item 蛇皮果
        \end{itemize}
\end{description}

编译结果：

最外层是一个description列表，用\item[常见水果]和\item[不常见水果]创建了两个带自定义粗体标签的条目

在常见水果条目内部，嵌套了一个enumerate环境，创建了带自动编号1.和2.的有序列表

在不常见水果条目内部，嵌套了一个itemize环境，创建了带•符号的无序列表

脚注

脚注用于在页面底部对正文内容进行补充说明、注释或提供引文来源

LaTeX 提供了完善的自动化支持，可以自动编号和定位

命令

编号规则

默认编号规则

使用\footnote{}：

LaTeX会自动给每个脚注分配连续编号（从 1 开始），编号会根据出现顺序递增

第一条脚注\footnote{内容 A}  
第二条脚注\footnote{内容 B}

使用\footnotemark + \footnotetext：

如果不指定编号，\footnotemark会自动使用下一个可用编号，对应的\footnotetext默认使用同一个编号

文字\footnotemark  % 自动分配编号 1
\footnotetext{脚注内容}  % 编号 1

下一个脚注会自动编号2：

字1\footnotemark
\footnotetext{脚注内容1}

字2\footnotemark
\footnotetext{脚注内容2}

一定要在每个标记后紧跟内容（也就是mark+text成对出现），不然footnotetext无法识别新的编号：

字1\footnotemark
字2\footnotemark

\footnotetext{脚注内容1}
\footnotetext{脚注内容2}

\footnotemark使用时，会让当前页脚计数器footnote的值加1

当我们连续两次使用\footnotemark但还没有用\footnotetext，LaTeX会把两次标记都绑定到当前计数器值，因此两个标记都显示为2

手动指定编号

可以在方括号[]里指定编号，编号不会按顺序递增，而是使用我们指定的数字

第一次引用\footnotemark[1]  
第二次引用\footnotemark[5] 

\footnotetext[1]{脚注内容1}
\footnotetext[5]{脚注内容5}

多次引用同一脚注

第一次引用\footnotemark[1]，第二次引用同一脚注\footnotemark[1]  
\footnotetext[1]{脚注内容}

特别注意

\footnotemark不增加编号计数，除非与\footnotetext配合

\footnote{}会同时生成标记和内容，计数自动递增

手动编号要小心，避免与自动编号冲突

示例1：常规用法

\LaTeX \footnote{发音为 /`laːtɛx/} 是一种高质量的排版系统

这个系统基于 TeX\footnote{TeX 是排版引擎，而 \LaTeX 是基于 TeX 的宏包}

编译结果：

这里使用的\LaTeX是一个比较好玩的命令，会显示LaTeX的logo

示例2：在表格等特殊环境中使用

在tabular环境中，直接使用\footnote 会出错，此时需要\footnotemark和\footnotetext 的组合

表格在后面会讲到：创建表格

\begin{table}[h]
    \centering
    \caption{在表格中使用脚注}
    \begin{tabular}{|l|c|}
        \hline
        项目 & 预测数值\footnotemark[1] \\
        拨款博丽神社 & 999999999\footnotemark[2] \\
        \hline
    \end{tabular}
\end{table}
\footnotetext[1]{此数值为初步估算}
\footnotetext[2]{此数值为完全虚构}

编译结果：

插入图片

在 LaTeX 中插入图片通常分为三步：

1. 加载宏包
2. 上传图片
3. 使用figure环境和\includegraphics命令

图片通常被放置在浮动体(figure)环境中，这允许 LaTeX 自动寻找页面上最合适的位置放置图片，避免产生难看的大片空白

准备工作

加载宏包

在导言区必须导入graphicx包：

\usepackage{graphicx}

上传图片

在Overleaf的左侧文件列表中，点击 “Upload” 按钮，上传我们的图片文件

请确保图片文件与.tex文件在同一目录下或在子目录中（此时引用需写明路径，如images/logo.png）

figure环境

这是包裹图片及其相关信息（如标题）的容器，下面我们一步步解析构成figure环境的各个命令

\begin{figure}[位置建议符]

**这个命令标志着一个figure浮动环境的开始，注意b

方括号[]中的位置建议符是可选的，我们通过它向LaTeX建议我们希望图片出现的位置

常用的建议符有：

我们可以将这些建议符组合使用，例如[htbp]，这会告诉LaTeX：

优先尝试放在这里(h)，如果不行就放在页顶(t)，再不行就放在页底(b)，最差的情况就单独放一页(p)

\centering

此命令会使其环境内的内容（在这里就是我们的图片）在页面上水平居中显示

它独占一行，不需要花括号

\includegraphics

这是实际插入图片文件的命令，通常放在figure环境内部

格式:

\includegraphics[可选参数]{图片文件名}

\caption{图片标题}

这个命令会为我们的图片生成一个带自动编号的标题（例如"图1: 公司Logo"）

LaTeX会自动管理编号，我们完全无需担心顺序问题，只需要在花括号{}中写入图片的描述即可

\label{标签名}

该命令为图片设置一个独一无二的标签，用于在正文中进行交叉引用，标签本身不会在文档中显示任何内容

为了便于管理，我们推荐使用fig:作为图片标签的前缀，也就是写成\label{fig:标签名}

设置好标签后，我们就可以在文中的任何地方使用\ref{fig:标签名}来引用这张图片的编号

\end{figure}

这个命令标志着figure环境的结束

示例

\documentclass{ctexart}
\usepackage{graphicx}

\begin{document}

\section{公司简介}

如图 \ref{fig:logo} 所示，这是我们公司的Logo，可爱捏

\begin{figure}[htbp]	
    \centering
    \includegraphics[width=0.4\textwidth]{2.png}
    \caption{公司 Logo}
    \label{fig:logo}
\end{figure}

\end{document}

编译结果：

(确保1.png文件已上传至当前Overleaf项目中，注意文件路径)

• \begin{figure}[htbp]

  开始一个图片浮动环境，并建议LaTeX将其放置在当前位置、页面顶部或底部

• \centering

  命令\includegraphics输出的图片将会在可用宽度内居中

• \includegraphics[width=0.4\textwidth]{logo.png}

  • {logo.png}: 指定要插入的图片文件
  • [width=0.4\textwidth]: 将该图片的显示宽度设置为页面文本宽度的 40%

• \caption{公司 Logo}

  在图片下方生成带编号的标题

• \label{fig:logo}

  为该图赋予一个唯一的标签fig:logo

在正文中，如图 \ref{fig:logo} 所示 这句话在编译后会自动变成 “如图 1 所示”，实现了自动引用

创建表格

与图片类似，表格通常被放置在一个叫table的浮动环境中，以便排版和添加标题

而表格的实际内容则由tabular环境构建

对于复杂表格，使用在线表格生成器（如 TablesGenerator.com ）可以大大提高效率！

环境与命令

table环境

table环境是表格的浮动容器，其作用和用法与figure环境几乎完全相同，它允许LaTeX自动寻找最佳位置放置表格，其中\begin{table}[htbp]，\centering，\caption{}和\label{}命令的用法也完全一致

为了区分，我们最好使用tab:作为表格标签的前缀，例如\label{tab:my-data}

tabular环境

它就类似图片的\includegraphics，是构建表格内容的主体，所有的文本、数字和分隔线都在这个环境中定义

一般也放在table环境中

\begin{tabular}{列格式定义}

这个命令标志着表格实际内容的开始

它有一个必须填写的参数{列格式定义}，由一组特殊的字符构成，用于定义表格有多少列以及每一列的对齐方式

例如，{l|c|r} 表示创建一个三列的表格，第一列左对齐，第二列居中，第三列右对齐，列与列之间用竖线隔开

内容和边框

在 tabular 环境内部，我们使用以下符号和命令来填充内容和绘制线条：

示例

\documentclass{ctexart}

\begin{document}

\section{幻想乡智力表}


\begin{table}[htbp]
    \centering
    \caption{请输入文本}
    \label{tab:table}
    \begin{tabular}{|c|c|}
         \hline
         \textbf{妖精姓名} & \textbf{智商} \\
         \hline
         大妖精 & 1 \\
         \hline
         露娜 & 1 \\
         \hline
         琪露诺 & 9 \\
         \cline{2-2}
         & 4+5 \\
         \hline
    \end{tabular}
    
表格底下也能写字哈哈，到底能多长长长长长长长长长长呢

\end{table}

该表格的编号是：\ref{tab:table}

和图片一样，引用得到的都是编号

\end{document}

编译结果：

• \begin{table}[htbp] ... \end{table}

  创建一个表格浮动体

• \centering, \caption, \label

  分别使表格居中、添加标题和设置引用标签tab:table

• \begin{tabular}{|c|c|}

  • 开始tabular环境

  • {|c|c|} 定义了表格的格式：最外层有竖线，共两列居中对齐(c)，列之间都有竖线(|)

• \hline

  在表格的顶部、标题行下方和底部绘制了完整的水平分割线

• \textbf{妖精姓名} & \textbf{智商} \\

  这是表格的标题行，&分隔了三列的内容，\\结束该行，这里还使用了\textbf命令对标题文字加粗

• 琪露诺 & 9 \\

  这是第三行数据

• & 4+5 \\

  这是第四行数据，注意，因为姓名这一列的内容与上一行相同，所以第一个 & 前留空即可

• \cline{2-2}

  绘制了一条第2列的水平线

• \ref{tab:table}

  引用表格的编号

数学公式

这是LaTeX最强大的功能，也是它在科技写作领域无可替代的原因

准备工作

在开始之前，确保我们在导言区已经加载了amsmath宏包，它是美国数学学会提供的数学公式扩展包

通常，我们还会一并加载amssymb（更多符号）和bm（公式加粗）

\usepackage{amsmath, amssymb, bm}

公式模式

LaTeX提供了多种将文本切换到“数学模式”的方式，主要分为三大类

1. 行内
2. 无编号行间
3. 有编号行间

模式分类

示例

\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\section{勾股定理}

\noindent 勾股定理是一个基本的几何定理，它说明在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即： $a^2 + b^2 = c^2$，这是一个行内公式\\
我们可以将这个关系式单独展示出来，使其更醒目：
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]\\
为了方便在后文中引用，我们通常使用带编号的公式环境：
\begin{equation}
    a^2 + b^2 = c^2
    \label{eq:pythagoras}
\end{equation}\\
根据公式 \eqref{eq:pythagoras}（这个编号是引用的喔），我们可以进行后续的计算

\end{document}

编译结果：

• $...$

  $符号使a^2 + b^2 = c^2 以行内模式插入文本中

• \[...\]

  \[和\]将公式在单独一行中居中显示

• \begin{equation}...\end{equation}

  这个环境不仅使公式居中独立显示，还在右侧生成了编号(1)

• \label{eq:pythagoras}

  我们在equation环境内部为这个公式贴上了一个标签eq:pythagoras

• \eqref{eq:pythagoras}

  在正文中，我们使用\eqref命令引用该标签，LaTeX自动将其替换为带括号的对应编号(1)

常用数学命令

数学符号和结构是通过反斜杠\开头的命令生成的，下面是几类最常用的命令

上下标、根号与撇（求导）

注意: 上下标内容如果多于一个字符，必须用花括号{}包裹！

分数

常见运算符

省略符

希腊字母

关系符

逻辑符号

逻辑与集合符号

括号

矩阵

在LaTeX中排版矩阵是一项核心功能，amsmath宏包为此提供了一系列功能强大且使用便捷的环境

这些环境可以自动处理元素的对齐和外层括号的样式

无论使用哪种矩阵环境，内部语法都是统一的：

• 使用&分隔列，即分隔同一行中的元素
• 使用\\来结束当前行，并开始新的一行

和表格很像吧

矩阵环境

amsmath提供了多种矩阵环境，它们唯一的区别在于最终呈现时外层使用的括号（分隔符）不同

矩阵中的省略号

示例

\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\section{矩阵示例}

一个 3x3 的矩阵 A 可以用 \texttt{pmatrix} 表示：
\[
A = 
\begin{pmatrix}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9
\end{pmatrix}
\]

一个 2x2 的行列式可以用 \texttt{vmatrix} 表示：
\[
\det(B) =
\begin{vmatrix}
    x & y \\
    z & w
\end{vmatrix}
\]

一个 n 阶的单位矩阵 $I_n$ 可以用 \texttt{bmatrix} 和省略号清晰地表示：
\[
I_n = 
\begin{bmatrix}
    1      & 0      & \cdots & 0      \\
    0      & 1      & \cdots & 0      \\
    \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
    0      & 0      & \cdots & 1
\end{bmatrix}
\]

\end{document}

编译结果：

矩阵 A:

• \begin{pmatrix}和\end{pmatrix} 创建了一个外层为圆括号的矩阵环境
• 1 & 2 & 3 \\定义了矩阵的第一行：1，2，3三个元素由&分隔，\\表示此行结束。后续行同理

行列式 det(B):

• \begin{vmatrix}和\end{vmatrix}创建了一个外层为单竖线的环境，这正是行列式的标准数学符号

单位矩阵 I_n:

• \begin{bmatrix}和\end{bmatrix}创建了一个外层为方括号的环境
• \cdots被用来表示第一行和第二行中间被省略的0
• \vdots被用来表示各列中间被省略的0
• \ddots巧妙地表示了从左上到右下的对角线上被省略的1
• 通过这些省略号命令的组合，我们能够清晰地表达任意大小的通用矩阵

多行公式对齐

对于较长的公式推导或一组需要对齐的方程，必须将其拆分为多行以保证清晰可读

amsmath宏包为此提供了多种功能强大的环境，核心控制语法是：

• 使用&标记对齐点
• 使用\\换行

哦，还是表格的用法

环境详解

不同的环境主要区别在于编号方式和对齐能力。

控制编号

在align / gather等逐行编号的环境中，如果不希望某一行显示编号，可以在该行的\\之前使用以下命令:

• \notag

• \nonumber

示例1：aligned环境

\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\section{公式推导}
二次展开式的推导过程如下：
\begin{equation}
\label{eq:expand}
\begin{aligned}
    (a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\
             &= a^2 + ab + ba + b^2 \\
             &= a^2 + 2ab + b^2
\end{aligned}
\end{equation}
整个过程由公式 \eqref{eq:expand} 概括
\end{document}

编译结果：

• \begin{equation}

  最外层是equation环境，意味着内部的所有内容，无论有多少行，都将作为一个整体，共享一个编号

• \begin{aligned}

  内部的aligned环境是实际负责对齐工作的

• &=

  每一行的=前面都放置了对齐符&，使得三行公式的等号在垂直方向上对齐（实际是&被对齐了）

• \\

  在第一行和第二行的末尾用于换行

示例2：align环境

\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\section{方程组}
我们有如下一组基本方程：
\begin{align}
    a_1 x + b_1 y &= c_1 \label{eq:line1} \\
    a_2 x + b_2 y &= c_2 \notag \\
    E &= mc^2 \label{eq:emc2}
\end{align}
其中，方程 \eqref{eq:line1} 和 \eqref{eq:emc2} 是最重要的
\end{document}

编译结果：

• \begin{align}

  这个环境会默认给每一行分配一个编号

• &=

  &同样被放在=前面，使得三行公式的等号对齐

• \label{eq:line1}

  我们可以在任意行后面添加\label以引用这行的编号，而不是在整个环境中

• \notag

  在第二行的\\前，我们加入了\notag命令，阻止LaTeX为这一行生成编号

学术写作

定理类环境

在数理、计算机等学科的写作中，需要频繁使用“定理”、“引理”、“定义”等结构化论述

amsthm 宏包为此提供了标准化的解决方案。

定义新环境：\newtheorem

在使用定理环境前，必须先在导言区用\newtheorem命令进行定义它

\newtheorem{新环境名}[共享环境名]{显示标题}[编号层级]

常用用法：

在正文中使用

示例

\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsthm}

\newtheorem{theorem}{定理}[section]       % 定理环境，编号与 section 关联
\newtheorem{lemma}[theorem]{引理}        % 引理环境，与 theorem 共享编号
\newtheorem{corollary}[theorem]{推论}     % 推论环境，与 theorem 共享编号
\newtheorem{definition}{定义}                    % 定义环境，独立编号

\begin{document}
\section{主要结果}
我们首先给出一个关键定义：
\begin{definition}
    这个定义很关键
\end{definition}

然后是本节的核心定理：
\begin{theorem}[勾股定理] \label{thm:pythagoras}
    在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
\end{theorem}

\begin{proof}
    证明过程略
\end{proof}

基于定理 \ref{thm:pythagoras}，我们有一个直接的引理
\begin{lemma}
    这是一个直接的引理
\end{lemma}

我们还有一个推论：
\begin{corollary}
	这是一个推论
\end{corollary}

\end{document}

定义解释:

• \newtheorem{theorem}{定理}[section]

  创建了theorem环境，显示为“定理”，编号格式为 [章节号].[定理号] (如 1.1, 1.2 …)

• \newtheorem{lemma}[theorem]{引理} & \newtheorem{corollary}[theorem]{推论}

  创建了lemma和corollary环境，它们和theorem使用同一个计数器

• \newtheorem{definition}{定义}

  创建了 definition 环境，它自己独立编号 (如 1, 2, 3 …)

使用解释:

• 第一个definition显示为 “定义 1”
• theorem环境因为有[勾股定理]，所以显示为 “定理 1.1 (勾股定理)”
• proof环境自动添加了 “证明.” 和结尾的□符号
• 由于lemma、corollary与theorem共享编号，所以接下来的lemma显示为 “引理 1.2”，corollary显示为“推论1.3”

交叉引用

在LaTeX的手稿修改过程中，章节和图表的编号随时可能变化，要是让我们手动更新这些编号，等死就可以了

好在LaTeX的交叉引用机制就很好解决了这个问题，我们之前也有提到过

其原理是：

• 为想要引用的、带编号的元素（章节、图片、表格、公式等）设置一个独一无二的标签(\label)
• 在需要引用的地方，通过这个标签来提取它对应的编号 (\ref) 或页码 (\pageref)

核心命令

推荐的标签规范

为了避免标签名混乱和冲突，强烈推荐使用带前缀的命名方式：

示例

\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}

\begin{document}

\section{随便写写} \label{sec:intro}
本文介绍一下交叉引用

\begin{equation}
    E = mc^2 \label{eq:emc}
\end{equation}

\section{方法}
在章节 \ref{sec:intro} 中，我们已经提出了核心思想。图 \ref{fig:placeholder} +1=2


公式 \eqref{eq:emc}它位于第 \pageref{eq:emc} 页。

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.4\textwidth]{2.png}
    \caption{老图}
    \label{fig:placeholder}
\end{figure}

\end{document}

编译结果：

定义标签:

• 在\section{引言}后面，我们用\label{sec:intro}将其标记
• 在equation环境中，我们用\label{eq:emc}标记了公式
• 在figure环境的\caption之后，我们用\label{fig:placeholder}标记了图片

引用标签:

• 章节 \ref{sec:intro}在编译后会显示为 “章节 1”
• 图 \ref{fig:placeholder}会显示为 “图 1”
• 公式 \eqref{eq:emc}会显示为 “公式 (1)”
• 第 \pageref{eq:emc} 页会显示为 “第 1 页”

如果我们在“随便写写”前再增加一个新的章节，那么原“随便写写”的编号会自动变为 2，而代码中所有 \ref{sec:intro}的地方，输出也会自动更新为2，无需任何手动修改

参考文献

BibTeX是LaTeX的标准参考文献管理系统，它将文献数据与排版样式彻底分离，实现了参考文献的完全自动化

工作流程：

1. 创建一个.bib数据库文件，存放所有文献信息
2. 在.tex文档的正文中，用\cite{}命令引用文献
3. 在.tex文档中指定引用的样式和.bib文件的位置
4. LaTeX编译器会自动完成文献的排序、格式化和列表生成

工作流程详解

创建.bib数据库文件

在Overleaf左侧文件栏，点击New File新建文件，命名为.bib后缀

这是一个纯文本文件，用于存储文献条目

添加文献条目

我们可以从Google Scholar、知网或各种学术数据库中直接导出BibTeX格式的条目，然后粘贴到.bib文件中

这部分通常不用我们自己写，做个了解就行

条目格式：

@类型{引用密钥,
    字段 = {值},
    ...
}

示例：

@article{einstein1905,
    author  = {Albert Einstein},
    title   = {Zur Elektrodynamik bewegter Körper},
    journal = {Annalen der Physik},
    year    = {1905},
    volume  = {322},
    pages   = {891--921},
}

这里的einstein1905就是这篇文献独一无二的引用密钥

在主文档中设置并引用

示例

main.tex 文件:

\documentclass{ctexart}

\begin{document}
\section{引言}

引用文献1：\cite{张健2008精确的程序静态分析}

引用文献2：\cite{何伟渔1994语法的静态分析和动态分析}

\bibliographystyle{plain}
\bibliography{text}

\end{document}

references.bib 文件:

@phdthesis{张健2008精确的程序静态分析,
  title={精确的程序静态分析},
  author={张健 and others},
  year={2008}
}
@article{何伟渔1994语法的静态分析和动态分析,
  title={语法的静态分析和动态分析},
  author={何伟渔},
  journal={上海师范大学学报: 哲学社会科学版},
  number={3},
  pages={100--106},
  year={1994}
}

编译结果：

• 在正文中，\cite{何伟渔1994语法的静态分析和动态分析} 和 \cite{张健2008精确的程序静态分析}会被LaTeX替换为[1]和[2]，因为plain样式是按作者字母排序的，这里我直接使用.bib文件的顺序，就是反着的

• \bibliography{references}命令会扫描全文，发现只有这两篇文献被引用了

• LaTeX会自动读取references.bib文件中这两篇文献的数据，并根据plain样式，在文末生成一个格式化、排序好的参考文献列表，标题都不用写

和所有语言一样，只会语法是远远不够的，一定得多上手编排一些文章进行练习，积累经验！

下面是一些LaTeX练习网站，感兴趣可以看看：

TEXnique ：互动式LaTeX编程游戏，需要在限定时间内用LaTeX代码实现它给出的公式

LaTeX.org练习与解答 ：LaTeX.org的论坛中有用户分享的练习题和解答，内容涉及数学公式、文档结构等方面